二分查找排序算法

编程技术  /  houtizong 发布于 2年前   507

一:概念

二分查找又称折半查找折半搜索/二分搜索),优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而 查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表 分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录, 使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。

 

二:原理

二分查找的基本思想是:(设R[low..high]是当前的查找区间)
 1)首先确定该区间的中点位置:

    
           mid=(low+high)/2
 2)然后将待查的K值与R[mid].key比较:若相等,则查找成功并返回此位置,否则须确定新的查找区间,继续二分查找,具体方法如下:
     ①若R[mid].key>K,则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K,因此若表中存在关键字等于K的结点,则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中,故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]

     ②类似地,若R[mid].key<K,则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中,即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。下一次查找是针对新的查找区间进行的。

     因此,从初始的查找区间R[1..n]开始,每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较,就可确定查找是否成功,不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点,或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。

 

三:用JAVA实现

 
publicstaticint binarySearch2(int[] srcArray,int des) throws Exception{int beginIndex = 0;int endIndex = srcArray.length-1;int middleIndex = beginIndex+((endIndex-beginIndex)>>1);while(srcArray[middleIndex] != des && endIndex > beginIndex && (endIndex-1)>beginIndex){    if(srcArray[middleIndex] < des){        beginIndex = middleIndex;    }elseif(srcArray[middleIndex] > des){        endIndex = middleIndex;    }         middleIndex = beginIndex+((endIndex-beginIndex)>>1);     }     if(srcArray[middleIndex] == des){         return middleIndex;   //表示找到了,返回该值的下标     }else{         thrownew Exception("没有找到");       //表示没有找到     }}
   上面这是自己根据对二分查找算法原理的理解写出来的代码。

 

下面的是摘自己网上的写法:

 
public static int binarySearch3(int[] srcArray,int des) throws Exception{int beginIndex = 0;int endIndex = srcArray.length-1;while(beginIndex <= endIndex){int middleIndex = beginIndex+((endIndex-beginIndex)>>1);if(srcArray[middleIndex] < des){beginIndex = middleIndex+1;}else if(srcArray[middleIndex] > des){endIndex = middleIndex-1;}else{return middleIndex;}}throw new Exception("没有找到");//表示没有找到}
 

 

四:复杂度分析

时间复杂度     折半搜索每次把搜索区域减少一半,时间复杂度为O(logn) n代表集合中元素的个数)

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