二分查找排序算法
编程技术 / houtizong 发布于 3年前 590
一：概念
二分查找又称折半查找（折半搜索/二分搜索），优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而 查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表 分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录， 使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
二：原理
二分查找的基本思想是：（设R[low..high]是当前的查找区间）（1）首先确定该区间的中点位置：
mid=(low+high)/2
（2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：
①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。
②类似地，若R[mid].key<K，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。下一次查找是针对新的查找区间进行的。
因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。
三：用JAVA实现
publicstaticint binarySearch2(int[] srcArray,int des) throws Exception{int beginIndex = 0;int endIndex = srcArray.length-1;int middleIndex = beginIndex+((endIndex-beginIndex)>>1);while(srcArray[middleIndex] != des && endIndex > beginIndex && (endIndex-1)>beginIndex){ if(srcArray[middleIndex] < des){ beginIndex = middleIndex; }elseif(srcArray[middleIndex] > des){ endIndex = middleIndex; } middleIndex = beginIndex+((endIndex-beginIndex)>>1); } if(srcArray[middleIndex] == des){ return middleIndex; //表示找到了，返回该值的下标 }else{ thrownew Exception("没有找到"); //表示没有找到 }} 上面这是自己根据对二分查找算法原理的理解写出来的代码。
下面的是摘自己网上的写法：
public static int binarySearch3(int[] srcArray,int des) throws Exception{int beginIndex = 0;int endIndex = srcArray.length-1;while(beginIndex <= endIndex){int middleIndex = beginIndex+((endIndex-beginIndex)>>1);if(srcArray[middleIndex] < des){beginIndex = middleIndex+1;}else if(srcArray[middleIndex] > des){endIndex = middleIndex-1;}else{return middleIndex;}}throw new Exception("没有找到");//表示没有找到}
四：复杂度分析
时间复杂度 折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为O(logn) 。 （n代表集合中元素的个数）请勿发布不友善或者负能量的内容。与人为善，比聪明更重要！
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