Buffon 投針試驗：当圆周率计算遇上机率论
互联网 / houtizong 发布于 2年前 51
dhg 写道 "jserv 的博文中写道：
法國數學家、科學家、《自然史》作者，也是風格家的 Comte de Buffon 在 1777 年某日，邀請賓客齊聚大廳，共襄盛舉一次試驗活動。古稀之年的 Buffon 鋪好一張白紙，其上預先畫好了一條條等距的平行線，接著取出一大把質量均等、長度為平行線間距一半的小針，待賓客就座後，Buffon 發言道： 「煩請各位將這些小針一根一根扔往白紙上，並且告知扔下的針是否與紙上平行線相交」客隨主意，雖摸不著頭緒，但也一個個加入了試驗的行列。一把小針扔完了，把它撿起來又扔，而 Buffon 則在一旁不停地記數著，忙碌了將近一個鐘頭。最後，Buffon 高聲宣佈： 「各位賓客，依據我的紀錄，剛才的投針結果，共投針 2212 次，其中與平行線相交有 704 次。而總數 2212 與相交數 704 的比值為 3.142。」說到這裡，Buffon 故作停頓，神秘張望賓客，接著說： 「這就是圓周率π的近似值！」Buffon 利用平凡不過的除法，計算出圓周率的近似值，並宣稱投針的數目越多，圓周率的近似值將會越精準，這就是數學史上著名的 Buffon 投針問題，記載於其著作《機率算術試驗》(1777 年)，此外，Buffon 也試著將機率應用於審判場合，比方說，若能對每個審判員規定某個足以理解真相或說出真相機會的數值，即可算出法庭作出正確判決的機會，換言之，就是「審判的概率」(Probabilité des jugements)。"
法國數學家、科學家、《自然史》作者，也是風格家的 Comte de Buffon 在 1777 年某日，邀請賓客齊聚大廳，共襄盛舉一次試驗活動。古稀之年的 Buffon 鋪好一張白紙，其上預先畫好了一條條等距的平行線，接著取出一大把質量均等、長度為平行線間距一半的小針，待賓客就座後，Buffon 發言道： 「煩請各位將這些小針一根一根扔往白紙上，並且告知扔下的針是否與紙上平行線相交」客隨主意，雖摸不著頭緒，但也一個個加入了試驗的行列。一把小針扔完了，把它撿起來又扔，而 Buffon 則在一旁不停地記數著，忙碌了將近一個鐘頭。最後，Buffon 高聲宣佈： 「各位賓客，依據我的紀錄，剛才的投針結果，共投針 2212 次，其中與平行線相交有 704 次。而總數 2212 與相交數 704 的比值為 3.142。」說到這裡，Buffon 故作停頓，神秘張望賓客，接著說： 「這就是圓周率π的近似值！」Buffon 利用平凡不過的除法，計算出圓周率的近似值，並宣稱投針的數目越多，圓周率的近似值將會越精準，這就是數學史上著名的 Buffon 投針問題，記載於其著作《機率算術試驗》(1777 年)，此外，Buffon 也試著將機率應用於審判場合，比方說，若能對每個審判員規定某個足以理解真相或說出真相機會的數值，即可算出法庭作出正確判決的機會，換言之，就是「審判的概率」(Probabilité des jugements)。"
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